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遇到二次项系数不为0和正负1的一般形式的一元二次方程怎样用因式

发布时间:2019-06-15 21:09 来源:未知 编辑:admin

  十字相乘法分解因式: 十字分解法能用于二次三项式的分解因式(不一定是整数范围内)。 对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说, 这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2, 把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2, 并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。 那么可以直接写成结果: ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。 例1、因式分解:6y²+19y+15 分析:该题虽然二次项系数不为1,但也可以用十字分解法进行因式分解。 因为:9y + 10y=19y, 解:原式=(2y+3)(3y+5) 例2、 因式分解:14x²+3x-27 分析:因为:21x + (-18x)=3x, 解:原式=(2x+3)(7x-9) 例3、 因式分解:10(x+2)²-29(x+2)+10, 分析:该题可以将(x+2)看作一个整体来进行因式分解。 因为:-25(x+2)+[-4(x+2)]= -29(x+2), 解:原式=[2(x+2)-5][5(x+2)-2] =(2x-1)(5x+8).

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